Equações do 2º Grau e sinais - Parte 1

De onde surgiu aquela regra da matemática, sobre equações do 2º grau "O quadrado do primeiro mais 2 vezes o segundo pelo primeiro mais o quadrado do segundo" ???

(a+b)² = a² + 2ab + b²

^{Surgiu do cálculo de área abaixo. Percebam :}

 
(a+b)(a+b) = aa + ab + ab + bb

(a+b)² = a² + 2ab + b²

E quando o sinal é negativo ?

(a-b)²  = ??????

Próximo post !

A gente vai se falando !

Betão

 

Resolvendo qualquer problema de Física no Vestibular

Toda a Física pode ser construída a partir de 3 elementos básicos :

m = metro (comprimento)

kg = quilo (massa)

s = segundo (tempo)

Todas as outras medidas são derivadas dessas 3 principais 

velocidade = m/s

aceleração = m/s2

etc 

.

.

Então :

Energia potencial = mgh (kg.m2/s2)

etc

etc

etc

.

.

.

... e assim por diante. É tudo questão de agrupar as variáveis de modo que o produto final esteja compatível com a medida (elemento básico).

Por exemplo, se você quiser saber a velocidade que um carro percorre 10 metros em 5 segundos, você vai "agrupar" as variáveis de modo que o resultado seja m/s (velocidade)

v = 10m/5s = 2m/s

Porém, existem problemas mais complexos, que assustam á primeira vista, principalmente para os vestibulandos menos avisados. Vamos dar um passeio no mundo dos vestibulares e desmistificar as fórmulas que tivemos que engolir durante anos, usando o que acabemos de aprender, ou seja, a Análise Dimensional.

(MACKENZIE) Umm motor refrigerado a água, densidade - 1,0g/cm3 e calor específico = 1,0cal/gºC circula o líquido à razão de 100 cm3/s. Essa água sofre uma variação de temperatura de 35ºC. O fluxo médio de calor do motor para a água é :

a) 15.000 cal/s
b) 9.500 cal/s
c) 6.000 cal/s
d) 4.250 cal/s
e) 3.500 cal/s

E agora ????? Você não sabe a fórmula ... mas sabe o mais importante !!!!! A dimensão da unidade da resposta : cal/s !!!!

Então, basta agrupar os números de modo que o resultado final seja dado em cal/s

Dados :
d = 1,0 g/cm3

c = 1,0 cal/gºC

z = 100 cm3/s

Δt = 35ºC

Alternativa : e

Acabamos de resolver o problemas, sem saber a fórmula (q = czΔtd), apenas com Análise Dimensional. Da próxima vez que enfrentar um vestibular, esteja preparado !!!

A gente vai se falando

Betão

Raiz Quadrada

Olá, pessoal,

Meu nome é Roberto, mais conhecido como Betão. Algumas pessoas me conhecem do meu outro blog, sobre musculação, o Blog do Betão (http://blogdotitiobetao.blogspot.com.br/) e poucos sabem da minha história na área de Exatas. Sou apaixonado pela matemática tanto quanto pela musculação e adoro quebrar o esteriótipo do marombeiro burro (aquele cara que treina que é considerado, de forma preconceituosa, como sem cultura).

Nesse blog, iremos conversar sobre diversos aspectos da matemática, mas principalmente, sobre curiosidades. Algo como :

"Porque o símbolo de raiz quadrada é daquele jeito ?" E porque se chama raiz ??? Raiz não é aquele treco das plantas ????

Quem se lembra do símbolo ?

É esse :

Mas da onde ele surgiu ???

Esse símbolo veio da palavras radix (lado) do latim .... ""radix quadratum 16 aequalis 4",", ou seja, raiz quadrada de 16 é igual a 4 ....
 "O lado do Quadrado de 16 é igual a 4" ....

O símbolo nada mais é que uma abreviatura da palavra radix, quer por preguiça ou simplesmente encurtar a frase toda em latim ... 

 

Esse tipo de abreviatura foi introduzida pelo matemático Fibonacci (Leonardo de Pisa) em seu livro Líber Abbaci de 1202.

A gente vai se falando ...

Betão